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题目
题型:浦东新区二模难度:来源:
棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AB1与BC所成角的大小为______.
答案


AB1
 与


BC
所成的角为θ,由题意得


AB1


BC
=(


AB
+


BB1
)•


BC
=


AB


BC
+


BB1


BC
=1×1cos120°+0=-
1
2



AB1


BC
=|


AB1
|•|


BC
|•cosθ=


2
×1×cosθ,


2
×1×cosθ=-
1
2
,∴cosθ=-


2
4

故异面直线AB1与BC所成角为 π-θ=arccos


2
4

故答案为:arccos


2
4
核心考点
试题【棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AB1与BC所成角的大小为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为


2
,底面边长为


3
,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M、N分别是BC、AD的中点,则直线AB和MN所成的角是______.
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在正方体AC1中,M为棱DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与AM所成的角为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB1与BC所成的角为______.
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正四棱锥S-ABCD的侧棱长为


2
,底面边长为


3
,E为SA的中点,则异面直线BE与SC所成的角为:______.
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