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题目
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB1与BC所成的角为______.
答案
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,由于ADBC,∴∠B1AD即为AB1与BC所成的角.
由于AD⊥平面ABB1A1,AB1在平面ABB1A1内,∴AB1⊥AD,即∠B1AD=90°,即AB1与BC所成的角为90°.
故答案为:90°.
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB1与BC所成的角为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为


2
,底面边长为


3
,E为SA的中点,则异面直线BE与SC所成的角为:______.
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空间四边形ABCD中,若AB=AD=AC=CB=CD=BD,则AC与BD所成角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
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在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=


2
BB1,则CA1与C1B所成的角的大小是(  )
A.60°B.75°C.90°D.105°
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1、CC1的中点,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为(  )
A.-
4
5
B.
3
5
C.
3
4
D.-
3
5
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已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为侧面AB1的中心,F为棱A1D1的中点,试计算:
(1)


EF


FC1

(2)求证EF⊥面AB1C;
(3)求ED1与面CD1所成角的余弦值.
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