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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点M是棱BC上的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是______.
答案
如图,延长DA取AE=BM,连接BE、D1E,
∵AMBE
∴∠D1BE就是就是异面直线直线D1B与AM所成角
设边长为2a,AM=BE=


5
a
,D1B=2


3
a
,D1E=


13
a

由余弦定理可得cos∠D1BE=
5+12-13
4


3


5
=


15
15

故答案为


15
15

核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点M是棱BC上的中点,则D1B与AM所成角的余弦值是______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a和b是成60°角的两条异面直线,则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD与BD1所成角的余弦值为(  )
A.


3
3
B.


6
3
C.


2
2
D.
1
3
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如图,A,B,C,D为空间四点,△ABC是等腰三角形,且∠ACB=90°,△ADB是等边三角形.则AB与CD所成角的大小为______.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AC与BD1所成角为______.
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已知AB=2,BC=1的矩形ABCD,沿对角形BD将△BDC折起得到三棱锥C-ABD,且三棱锥的体积为
2


5
15
,则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______.
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