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题目
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过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条

答案
第一类:通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1
第二类:在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条.
故选D.
核心考点
试题【过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作(  )A.1条B.2条C.3条D.4条】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.
(Ⅰ)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若点M是PD的中点,求异面直线AD与CM所成角的余弦值.
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如图,已知三棱锥A-BCD的侧视图,俯视图都是直角三角形,尺寸如图所示.
(1)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(2)在线段AC上是否存在点F,使得BF⊥面ACD?若存在,求出CF的长度;若不存在说明理由.
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已知几何体A-BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.
(1)求此几何体的体积V的大小;
(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值.
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如图:四面体P-ABC为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为______.
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点E是正四面体ABCD的棱AD的中点,则异面直线BE与AC所成的角的余弦值为(  )
A.


3
6
B.


3
3
C.


6
3
D.
5
6
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