如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB=BC=AA₁，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB₁的中点，则直线EF和BC₁所成的角是（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

答案

连接AB₁，易知AB₁∥EF，连接B₁C交BC₁于点
G，取AC的中点H，连接GH，则GH∥AB₁∥EF．设
AB=BC=AA₁=a，连接HB，在三角形GHB中，易
知GH=HB=GB=

a，故两直线所成的角即为∠HGB=60°．
故选B

核心考点

试题【如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD₁与EF所成的角的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在三棱锥S-ABC中，若底面ABC是边长等于2

的正三角形，SA与底面ABC垂直，SA=6，点M，N分别为SB，AC的中点，则异面直线MN与BC所成角的大小为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，E为C₁C的中点，则异面直线D₁A与EO所成角的余弦值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）
（1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？
（2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；
（3）求三棱锥D-ABF的体积．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点