题目

题型：不详难度：来源：

若一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

A

解析

分析：由已知中一条直线与平面a成45°角，根据“最小角定理”，可得这条直线与平面内的直线所成角中最小值为45°，再根据线线夹角的定义，求出条直线与平面内的直线所成角中最大值，即可求出这条直线与平面内的直线所成角的取值范围，从而得到选项．
解：∵一条直线与平面a成45°角，
则这条直线与平面内的直线所成角中，最小的角为45°，
当两直线垂直时，最大值为90°
故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是45°≤θ≤90°
该平面内与此直线成30°角的直线的条数为0
故选A．