题目
题型:不详难度:来源:
O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证:A1C⊥平面AB1D1;
(2)求.
答案
又, 2分
3分
同理可证, 4分
又
面 5分
(2)法1:建系求解,求出平面的法向量得7分,直线AC的向量得8分,求出正确结果的得10分;法2:直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角,余弦值为,从而正切值为.
法3:直线AC与平面所成的角实际上就是直线AC 与平面所成的角
法2、法3指出线面角得8分,计算出正确结果得10分
解析
(2)可以利用向量法,也可以根据平面A1ACC1与平面AB1D1垂直,可知取B1D1的中点E,则就是直线AC与平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.
核心考点
举一反三
A、 PC丄AB
B、点C到平面PAB的距离为2
C、该球的表面积为4
D、点B、C在该球上的球面距离为
(1)求证:平面ADE;
(2)cos.
所成的角为,则与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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