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题目
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如图,已知正方体中,E是棱的中点,则异面直线与AE所成角的余弦值是________.
答案

解析
解:建立空间直角坐标系设正方体的边长为1,以A为坐标原点,则利用向量的数量积的夹角公式可以求解得到其向量夹角的余弦值为
核心考点
试题【如图,已知正方体中,E是棱的中点,则异面直线与AE所成角的余弦值是________.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.
(1)  求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)  若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;
(3)  线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由
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(本题满分15分)已知正方体的棱长为1,点上,点上,且
(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小,求
(3)若分别在上,并满足,探索:当的重心为时,求实数的取值范围.
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如图,在三棱锥中,平面平面中点.(Ⅰ)求点B到平面的距离;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是面BCC1B1和面CDD1C1的中心,则异面直线A1E和B1F所成角的余弦值为__________.
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(本小题满分12分)如图,平面,四边形是正方形, ,点分别为线段的中点.

(Ⅰ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离恰为?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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