题目

题型：不详难度：来源：

正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；
④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条．
正确的序号是         ．

答案

①②④

解析

试题分析：根据题意，由于正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，那么对于①二面角B—PA—C大小的取值范围是（，π）；成立。
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为；成立
③过点M与异面直线PA和BC都成的直线有3条；不成立
④若二面角B—PA—C大小为，则过点N与平面PAC和平面PAB都成的直线有3条，成立，故填写①②④
点评：利用线面角和二面角的平面角的定义，以及异面直线的所成的角的概念，进行求解确定，属于基础题。