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题目
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如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,EBC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为________.
答案
45°
解析
BD的中点F,连接EFAF,易得AFBDAF⊥平面CBD,则∠AEF就是AE与平面BCD所成的角,由题意知EFCDBDAF,所以∠AEF=45°,即AE与平面BCD所成的角为45°.
核心考点
试题【如图,在等腰直角三角形ABD中,∠BAD=90°,且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直,E为BC的中点,则AE与平面BCD所成角的大小为____】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为ESA的中点,则异面直线BESC所成的角为(  ).
A.30°B.45°C.60°D.90°

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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,ABBC=2,A1DBC1所成的角为,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(  ).
A.B.C.D.

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在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为(  )
A.B.C.D.

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空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=,则异面直线AD,BC所成的角为(     )
A.30° B.60°C.90°D.120°

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在二面角中,且 , , 则二面角的余弦值为________________。
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