已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β； ④l⊥mα∥β；其中正确命题的序号是[ ]A．①②③ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省月考题难度：来源：

已知直线l⊥平面α，直线m

平面β，给出下列命题：
①α∥β

l⊥m；②α⊥β

l∥m；③l∥m

α⊥β； ④l⊥m

α∥β；
其中正确命题的序号是

[ ]

A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④

答案

核心考点

试题【已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β； ④l⊥mα∥β；其中正确命题的序号是[ ]A．①②③】；主要考察你对面面垂直等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若m

α，l

β且l⊥m，则α⊥β；
④若l

β，l⊥α，则α⊥β；
⑤若m

α，l

β且α∥β，则m∥l；
其中正确命题的序号是（）。（把你认为正确命题的序号都填上）

题型：0119 月考题难度：| 查看答案

给定下列四个命题：
①如果两个平面α∥β，直线a

α，那么直线a与平面β内的任何一条直线都不垂直；
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直；
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
④如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，正确命题的序号是

[ ]

A.③和④
B.②和④
C.①和②
D.②和③

题型：河北省会考题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别为CD、PB的中点，

。
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAB；
（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值。

题型：云南省月考题难度：| 查看答案

如图，已知平面α⊥平面β，A、B是平面α与平面β的交线上的两个定点，

，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积的最大值是

[ ]
A、

B、

C、12
D、24

题型：湖北省模拟题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC，
（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；
（2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，求

的值。

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

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