题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)证明:PA⊥BD;
(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
答案
从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD,
又PD⊥底面ABCD,
可得BD⊥PD,
所以BD⊥平面PAD,
故 PA⊥BD。
射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz,
则,
,
设平面PAB的法向量为n=(x,y,z),则,
即,因此可取n=,
设平面PBC的法向量为m,则,
可取m=(0,-1,),
∴,
故二面角A-PB-C的余弦值为。
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD, (Ⅰ)证明:PA⊥BD; (Ⅱ)若PD=AD,求二面】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:AA1⊥BD;
(Ⅱ)证明:CC1∥平面A1BD。
(2)求二面角P-AD-B的余弦值。
(2)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值。
(Ⅰ)证明:AP⊥BC;
(Ⅱ)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。
(2)已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2。求二面角B-AP-C的大小。
最新试题
- 1已知均为锐角,且,.(1)求的值;(2)求的值.
- 2某报登载一则消息说“今日,吐鲁番市(约90°E,43°N)日出时间是北京时间9∶30,而日落时北京时间是18∶30。”根
- 3Do you a baseball game ?[ ]A. want watch B. wa
- 4用方框内所给词的适当形式填空。 TV, go, eight, help
- 5请按要求回答下列问题: (1)根据下表的实验内容,从上图中选择合适的仪器装置,填入表中。 (2)在实验室中,加热氯酸钾和
- 6下列陈述中正确的是[ ]A.凸透镜一定成实像B.凸透镜一定成虚像 C.凸透镜一定能成像D.凸透镜能成虚像
- 7如图是由4个完全相同的等腰梯形镶嵌成的图形.则等腰梯形较大的内角的度数是﹙ ﹚度.
- 8在国际单位制中,质量、长度和时间三个物理量的基本单位分别是( )A.N、m、sB.kg、m、sC.kg、s、m/sD.
- 9学校开展研究性学习,某同学在研究《雅典民主政治》中写道:“我心目中的伯里克利是一个改革家。他活跃于政治舞台,在他努力下,
- 10已知二次函数满足条件,且方程有等根。(1)求函数的解析式;(2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和,如果存在,求出的值
热门考点
- 1阅读下面选文,完成各题。 嗟夫!予尝求古仁人之心,或异二者之为,何哉?不以物喜,不以己悲;居庙堂之高则忧其民;处江湖之
- 2作家莫言曾说过:“科学和文学虽然探索的方式不同,但从某种意义上说,都是在追寻真理。”这一观点告诉我们:( )①要
- 3若函数f(x)是幂函数,且满足,则的值为 .
- 4已知(2x-a)(5x+2)=10x2-6x+b,则a=______b=______.
- 5水毛茛是一种多年生草本植物,同一株水毛茛的叶裸露在空气中呈扁平状,浸在水中呈丝状。这一事例说明[ ]A.基因对性
- 6这三个实验中集气瓶里都用了水,我认为它们的作用分别为______、______、______.
- 7一位哲学家批判船夫不懂哲学相当于失去生命的一半。而当一个巨浪打来,哲学家掉进河里大喊救命后,船夫反过来批评哲学家:你不会
- 8作图题:已知:线段a、c和∠β(如图),利用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠β.(不写作法,保留
- 9Jane was disappointed that most of the guests_______when she
- 10分式方程( ).A.无解B.有解x=1C.有解x=2D.有解x=0