题目
题型:高考真题难度:来源:
(2)求二面角A-DE-C的大小。
答案
由此知DC=GC=BC=1,即△DBC为直角三角形,故BC⊥BD
又SD⊥平面ABCD,
故BC⊥SD,
所以,BC⊥平面BDS,BC⊥DE
作BK⊥EC,K为垂足,因平面EDC⊥平面SBC,故BK⊥平面EDC,BK⊥DE
DE与平面SBC内的两条相交直线BK、BC都垂直
DE⊥平面SBC,DE⊥EC,DE⊥SB
,
所以,SE=2EB。
又
故△ADE为等腰三角形
取ED中点F,连结AF,则,
连结FC,则FG∥EC,FG⊥DE
所以,∠AFG是二面角A-DE-C的平面角
连结AG,
所以,二面角A-DE-C的大小为120°。
核心考点
试题【如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC。(1)证明:】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
(Ⅰ)求证:PC⊥BC;
(Ⅱ)求点A到平面PBC的距离.
(Ⅰ)证明:EB⊥FD;
(Ⅱ)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点,使得FQ=FE,FR=FB,求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值。
(Ⅰ)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值;
(Ⅱ)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
(Ⅰ)证明:AB=AC;
(Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小。
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