题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积。
答案
所以Rt△PBC≌Rt△PAC,可得AC=BC
如图,取AB中点D,连接PD,CD
则PD⊥AB,CD⊥AB,
所以AB⊥平面PDC,
所以AB⊥PC。
(2)作BE⊥PC,垂足为E,连接AE
因为Rt△PBC≌Rt△PAC,
所以AE⊥PC,AE=BE
由已知,平面PAC⊥平面PBC,故∠AEB=90°
因为Rt△AEB≌Rt△PEB,
所以△AEB,△PEB,△CEB都是等腰直角三角形
由已知PC=4,得AE=BE=2,△AEB的面积S=2
因为PC⊥平面AEB,
所以三棱锥P-ABC的体积。
核心考点
试题【如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°。(1)证明:AB⊥PC; (2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在线段AB1上是否存在一点D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在确定点D的位置;若不存在,说明理由。
B.若m⊥n,则α⊥β
C.若m⊥β,则m⊥n
D.若n⊥α,则m⊥β
(2)试问:当点E在何处时,四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大?并求此时四棱锥P-EFCB的体积。
(Ⅰ)求证:PF⊥平面B1EF;
(Ⅱ)求AB1与平面AEPF所成的角的正弦值。
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离。
最新试题
- 1羚羊从静止开始奔跑,经过S1=50m距离能加速到最大速度υ1=25m/s,并能维持一段较长时间;猎豹从静止开始奔跑,经过
- 2下列各大洲中,发达国家比较集中的是( )A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲
- 3【题文】图中甲、乙两图是地球在同一时刻的太阳光照示意图。甲图中,AC为赤道,ABC弧为晨昏线,此时D点的地方时是15时。
- 4—Whose dictionary is this? —It must ____Tom. I saw him using
- 5如图,M、N是□ABCD对角线AC上的两点,且AM=CN. 求证:(1)△AMD≌△CNB; (2)BM=DN.
- 6It _____ me five minutes to walk to school. [ ]A. takes
- 7中央经济工作会议2011年12月12日至14日在北京举行。会议认为,推动2012年经济社会发展,要突出把握好 的
- 8Have you ever suddenly felt that someone you knew was in tro
- 9阅读下列材料,按要求回答问题。【简历】“我的人生中只有两条路,要么赶紧死,要么精彩地活着。”这是无臂钢琴师刘伟的励志名言
- 10全国政协常委、安徽省政协副主席刘光复指出,在我国的人力资源结构中,高校毕业生属于高端人才,但目前我国高端产业发展严重不足
热门考点
- 1如图表示淀粉、脂肪和蛋白质在消化道中各部位(依次用A、B、C、D、E表示) 被消化的程度,请你想一想,回答下列问题:(1
- 2国家性质是指国家的( )A.社会性质B.阶级性质C.自然属性D.政治属性
- 3运用化学反应原理研究氮、氧等单质及其化合物的反应有重要意义。若在恒温、恒压条件下向平衡体系中通入氯气,平衡_______
- 4在新的学校里,有那么多新的面孔,慢慢地也就成了朋友,每个人都需要朋友,这是因为 [ ]A、友情能使我们的生活充
- 5欧盟成员国***于2011年3月4日分为两拨,分别在芬兰首都赫尔辛基和希腊首都雅典召开峰会。一方是以德国为首的北方阵营,
- 6菊花是德州市的市花德州菊花以盆栽为主,也叫春盆菊(如图).每年秋冬之际,将菊花芽栽入盆中入室过冬,次年春季按每株一盆分栽
- 7某校化学实验小组同学进行有关NO2气体的系列实验。(1)如上图所示,烧瓶中放有少量铜片,打开分液漏斗的旋塞,加入过量浓硝
- 8依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是[ ](1)位于山东省曲阜市的“三孔”,以悠久的历史、宏大的规模、丰富的
- 9共产党提出与民主党派实行“长期共存,互相监督”的方针,是为了( )A.发展统一战线B.取得民主党派的拥护C.改造民主
- 10It’s _______ outside. Put on your thick coat to keep you____