题目
题型:江苏月考题难度:来源:
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求二面角B﹣PC﹣A的余弦值.
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答案
B(0,1,0),C(﹣2,4,0),D(﹣2,0,0),P(0,0,4),
∴
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∴
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所以PC⊥BD.
(2)易证
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所以
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所以面PBC的法向量n=(6,4,1),
∴cosθ=﹣
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因为面PAC和面PBC所成的角为锐角,
所以二面角B﹣PC﹣A的余弦值为
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核心考点
试题【如图,在四棱锥p﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4. (1)求证:BD⊥】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)求证:AB1
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(Ⅲ)求二面角D﹣A1C﹣A的余弦值.
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①BC⊥面PAC;
②AF⊥面PCB;
③EF⊥PB;
④AE⊥面PBC.
其中正确命题个数是( )个.
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(1)求证:PC⊥AE;
(2)求证:CE∥平面PAB;
(3)求三棱锥P﹣ACE的体积V.
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(1)求二面角B﹣PQ﹣C的大小;
(2)证明PQ⊥BC;
(3)求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小.
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