题目
题型:贵州省期中题难度:来源:
求证:平面ADE.
答案
且设=i,=j,=k.
以i、j、k为坐标向量建立空间直角坐标系D-xyz,
则∵=(-1,0,0),=(0,,-1),
∴·=(-1,0,0)·(0,,-1)=0,
∴AD.
又 =(0,1,),
∴·=(0,1,)·(0,,-1)=0,
∴ AE.
又
∴平面ADE.
核心考点
举一反三
(1)求证:CM∥平面PAD;
(2)求证:BC⊥平面PAC.
(Ⅰ)求证:PA ⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角D-AC-E的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF∥平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直
(Ⅰ)求顶点B和D之间的距离;
(Ⅱ)现发现BC边上距点C的处有一缺口E,请过点E作一截面,将原三棱锥分割成一个三棱锥和一个棱台两部分,为使截去部分体积最小,如何作法?请证明你的结论.
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