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题目
题型:不详难度:来源:
直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.
求证:①BC⊥平面PAC;
②PB⊥平面AMN.魔方格
答案
证明:①∵直角三角形ABC中∠C=90°,
∴AC⊥BC
又∵PA⊥平面ABC,
∴PA⊥BC
又由PA∩AC=A
∴BC⊥平面PAC;
②由①中结论得:BC⊥AN
又∵AN⊥PC于N.BC∩PC=C
∴AN⊥平面PBC,又由PB?平面PBC,
∴AN⊥PB,又由AM⊥PB于M,AN∩AM=A
∴PB⊥平面AMN
核心考点
试题【直角三角形ABC中∠C=90°,PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.求证:①BC⊥平面PAC;②PB⊥平面AMN.】;主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;
题型:不详难度:| 查看答案
若直线a与b异面,则过a且与b垂直的平面(  )
A.有且只有一个
B.可能有一个也可能不存在
C.有无数多个
D.一定不存在
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足.分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF.现有①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④ACEF.那么上述几个条件中能成为增加条件的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
题型:中山模拟难度:| 查看答案
已知:平面α∩平面β=直线a.α,β同垂直于平面γ,又同平行于直线b.
求证:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有:①AC⊥β;②AC与α,β所成的角相等;③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;④ACEF,那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是______(填上你认为正确的所有序号)魔方格
题型:广安二模难度:| 查看答案
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