在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为
①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直；
②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；
③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l⊥α；
④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线。[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

答案

核心考点

试题【在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β；】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的是[ ]
A．直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行
B．如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行
C．垂直于同一直线的两个平面平行
D．直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直

题型：同步题难度：| 查看答案

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m

β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β。
其中正确的命题是[ ]
A.①④
B.②④
C.①③④
D.①②④

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

如图，在六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2。

（1）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；
（2）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（3）求二面角A-BB₁-C的大小（用反三角函数值圾示）。

题型：安徽省高考真题难度：| 查看答案

在下列条件中，可判断平面α与β平行的是

[ ]

A.α、β都垂直于平面γ
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等
C.l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β
D.l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是[ ]
A.α⊥β

l⊥m
B.α⊥β

l∥m
C.l⊥m

α∥β
D.l∥m

α⊥β

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