题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
①m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l⊥m,l⊥α,m⊥β,则α⊥β;
④若m∥n,n⊂α,m∉α,则m∥α.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.②④ | C.①② | D.③④ |
答案
对于②,根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”,故不正确
对于③,设a∩β=AB,∵m⊥α,∴m⊥AB,同理n⊥AB
设m和a的交点是C,n和β的交点是D,所以过C做CE⊥AB,连DE,则DE⊥AB
所以∠DEC=90,即a⊥β根据面面垂直的性质定理可知该命题正确
对于④,直线与平面平等的判定定理,知该命题正确.
故选D.
核心考点
试题【已知三条不同的直线m、n、l,两个不同平面α、β.有下列命题:①m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l⊥】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4x+2y-29=0 | B.4x-2y+29=0 | C.4x+2y+29=0 | D.4x-2y-29=0 |
A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β |
B.若β∥α,γ∥α,则β∥γ |
C.若α、β、γ两两相交,则交线互相平行 |
D.若α与β、γ所成的锐二面角相等,则β∥γ |
A.∀平面β,若l⊆β,都有平面β⊥平面α |
B.∃平面β,若l⊆β,使得平面β⊥平面α |
C.∀平面β,若l⊆β,都有平面β∥平面α |
D.∃平面β,若l⊆β,使得平面β∥平面α |
A.
| B.3-2
| C.6-
| D.3-
|
A.若a∥α,a∥β,则α∥β | B.若a∥α,b∥α,则a∥b |
C.若a⊥α,a⊥β,则α∥β | D.若α⊥β,γ⊥β,则α∥γ |
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