题目
题型:0103 模拟题难度:来源:
(2)若∠PAC=∠PBC=90°,证明:AB⊥PC;
(3)在(2)的条件下,若AB=2,AC=,求三棱锥P-ABC的体积。
答案
解:(1)取BC的中点为F,则有PB∥平面DEF
∵PB∥EF
PB不在平面DEF内
∴ PB∥平面DEF;
(2)因为是等边三角形,
所以可得。
如图,取中点D,连结,
∴,
∴平面
∴。
∴
即三棱锥体积为。
核心考点
试题【如图,在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,D,E分别为AB,PC的中点。(1)在BC边上是否存在一点F,使得PB∥平面DEF;(2)若∠PAC=∠PBC】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.若l上有两个点到α的距离相等,则l∥α
C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
D.若α⊥β,α⊥γ,则γ⊥β
(1)求证:直线B1D∥平面AEC;
(2)求证:B1D⊥平面D1AC;
(3)求三棱锥D-D1OC的体积。
(2)求直线AD与平面AEB所成角的正弦值。
(1)求证:A1C∥平面AD1E;
(2)在对角线A1C上是否存在点P,使得DP⊥平面AD1E?若存在,求出CP的长;若不存在,请说明理由.
B.2
C.3
D.4
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