题目
题型:重庆市期末题难度:来源:
(Ⅰ)若F为线段BC上的一点且BF=
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(Ⅱ)求点B到平面SDC的距离;
(Ⅲ)在线段 BC上是否存在一点G,使二面角G﹣SD﹣C的大小为arccos
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答案
由HE∥AD,BF∥AD,且HE=
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∴HE∥BF,BF=HE,
∴四边形EFBH为平行四边形.
∴EF∥BH,BH
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∴EF∥平面SAB.
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(Ⅱ)∵SA⊥底面ABCD
∴∠SBA是AB与平面ABCD所成的角
∴∠SBA=45°,SA=AB=1
以A为原点,AB为x轴,图所示建立直角坐标系,
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则B(1,0,0),S(0,0,1),D(0,1,0)C(1,3,0)
∴
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设
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∴
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∴
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取
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B到平SDC的距离为d=
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(Ⅲ) 假设存在,设BG=a,则G(1,a,0)(0<a<3)
∴
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设
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∴
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取
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由
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∴
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故线段 BC上存在一点G存在G点满足要求.且
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核心考点
试题【如图,在四棱锥S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠BAD=∠ABC=90°,且AB=AD=1,BC=3,SB与平面ABCD所成的角为45°,E为SD的中点.(】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.四边形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱台
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(I)求证:CM∥平面BDF;
(II)求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小;
(III)求二面角A﹣DF﹣B的大小.
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(1)证明PA∥平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C﹣PB﹣D的大小.
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①若α∥ β,a
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②若a、b与α所成角相等,则a∥b;
③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ
④若a⊥α,a⊥β,则α∥β.
其中正确的命题的序号是( )。
①若m⊥α,m⊥β,则α∥β
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m∥α,n⊥α,则m⊥n
其中真命题的序号是( )
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