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题目
题型:不详难度:来源:
在直三棱柱ADE-BCF中,∠ADE=90°,AD=AE=EF=2,M,N分别是AF,BC的中点.
(1)求证:MN平面CDEF;
(2)求多面体A-CDEF的体积V.
答案
(1)证明:连接BF,则BF过M点,连接CF,取CF的中点G,连NG

在△CBF中,NGFM,NG=FM
∴四边形MNGF为平行四边形,∴MNGF
又∵GF⊂平面CDEF,MN⊄平面CDEF
∴MN平面CDEF
(2)过A点作AP⊥DF于P点,则P为DF的中点,∴AP⊥DF
∵三棱柱为直棱柱
∴AP⊥面CDEF
∴多面体A-CDEF的体积V=
1
3
×2×2


2
×


2
=
8
3
核心考点
试题【在直三棱柱ADE-BCF中,∠ADE=90°,AD=AE=EF=2,M,N分别是AF,BC的中点.(1)求证:MN∥平面CDEF;(2)求多面体A-CDEF的体】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E、G分别是BC、C1D1的中点
(1)求证:EG平面BDD1B1
(2)求E到平面BDD1B1的距离.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点,AC与BD的交点为O.求证:
(1)直线OE平面PBC;
(2)平面ACE⊥平面PBD.
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如果平面α外有两点A、B,它们到平面α的距离都是a,则直线AB和平面α的位置关系一定是[     ]
A.平行
B.相交
C.ABα
D.平行或相交
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知平面α∥β,P是平面α,β外的一点,过点P的直线m与平面α,β分别交于A,C两点,过点P的直线n与平面α,β分别交于B,D两点,若PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为(    )。
题型:同步题难度:| 查看答案
a,b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是

[     ]

A.过A有且只有一个平面平行于a,b
B.过A至少有一个平面平行于a,b
C.过A有无数个平面平行于a,b
D.过A且平行a,b的平面可能不存在
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