设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α； ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省模拟题难度：来源：

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：
①若a⊥b，a⊥α，b

α，则b∥α；
②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a?α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确命题的个数为[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

答案

核心考点

试题【设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α； ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m与α、β分别交于A、C，过点P的直线n与α、β分别交于B、D且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为 [ ]
A．16
B．24或

C．14
D．20

题型：江西省模拟题难度：| 查看答案

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是　 [ ]
A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α 　
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m

β，则α⊥β

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n

β，则n∥β．
其中正确命题的个数是　 [ ]

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，A

l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

[ ]
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

题型：陕西省月考题难度：| 查看答案

关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m

α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．其中假命题的序号是（）．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

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