题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：EP∥平面A′FB；
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
（3）求证：AA′⊥平面A′BC．
答案
证明：（1）
∵E、P分别为AC、A′C的中点，
∴EP∥A′A，又A′A?平面AA′B，EP?平面AA′B
∴即EP∥平面A′FB；
（2）∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC
∴BC⊥A′E，而AE与EC相交∴BC⊥平面A′EC
BC?平面A′BC
∴平面A′BC⊥平面A′EC；
（3）在△A′EC中，P为A′C的中点，∴EP⊥A′C，
在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C
由（2）知：BC⊥平面A′EC又A′A?平面A′EC
∴BC⊥AA′
∴A′A⊥平面A′BC．
核心考点
试题【如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．（1）求证：EP∥】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）垂直于同一条直线的两个平面平行；
（3）垂直于同一平面的两条直线平行；
（4）垂直于同一平面的两平面平行．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；
②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；
③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；
④如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内．
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．异面 |
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