题目

题型：不详难度：来源：

给定下列命题：
（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；
（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；
（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；
（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

对于（1），由线面垂直的定义可以判定，正确；
对于（2），由线面平行的性质定理得：过此直线的平面与该平面相交，则两条直线平行，而过这条直线与平面相交的平面有无数个，故正确；
对于（3），由直线与平面的位置关系，此直线与平面只有三种情况：平行、相交不垂直、在平面内三种情况，每种情况都存在于该直线垂直的直线，故错误；
对于（4），若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面的位置关系为：相交、在平面内，而直线在平面内，该平面内有无数条直线与之平行，故错误；
故选C．