题目
题型:不详难度:来源:
(1)若α∩β=n,m∥n,则m∥α,m∥β;
(2)若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
(3)若m∥α,m⊥n,则n⊥α;
(4)若m⊥α,n⊂α,则m⊥n.
其中所有真命题的序号是______.
答案
(2),由线面垂直的性质定理知:垂直于同一直线的两平面平行,真命题;
(3),由线面垂直的判定定理,直线n必须垂直于α内的两条相交直线,本题中没有此条件,假命题;
(4),由线面垂直的定义知:若m⊥α,则m垂直于α内所有直线,而n⊂α,则m⊥n,真命题.
故答案为:(2)(4)
核心考点
试题【已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:(1)若α∩β=n,m∥n,则m∥α,m∥β;(2)若m⊥α,m⊥β,则α∥β;(3)若m∥α,m⊥】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.有且只有一个 | B.有一个或无数多个 |
C.有一个或不存在 | D.不存在 |
A.α内有无穷多条直线都与β平行 |
B.α内的任何直线都与β平行 |
C.直线a∥α,直线b∥α,且a⊂β,b⊂β |
D.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α |
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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