设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（　　）A．若b⊂α，c∥α，则b∥cB．若b⊂α，b∥c，则c∥αC．若c∥α，α⊥β，则c⊥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁波模拟难度：来源：

设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（　　）

A．若b⊂α，c∥α，则b∥c	B．若b⊂α，b∥c，则c∥α
C．若c∥α，α⊥β，则c⊥β	D．若c∥α，c⊥β，则α⊥β

答案

A选项不正确，因为线面平行，面中的线与此线的关系是平行或者异面；
B选项不正确，因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行；
C选项不正确，因为两面垂直，与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行，在面内也可能垂直；
D选项正确，因为线与面平行，线垂直于另一面，可证得两面垂直．
故选D

核心考点

试题【设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是（　　）A．若b⊂α，c∥α，则b∥cB．若b⊂α，b∥c，则c∥αC．若c∥α，α⊥β，则c⊥】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正确的命题有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：天津难度：| 查看答案

已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．

α⊥γ

β⊥γ

⇒α∥β

B．

m∥β

l⊥m

⇒l⊥β

C．

m∥γ

n∥γ

⇒m∥n

D．

m⊥γ

n⊥γ

⇒m∥n

题型：北京难度：| 查看答案

已知直线a、b和平面α，下列推论中错误的是（　　）

A．

a⊥α

b⊂α

⇒a⊥b

B．

a∥b

a⊥α

⇒b⊥α

C．

a⊥b

b⊥α

⇒a∥α或a⊂α

D．

a∥α

b∥α

⇒a∥b

题型：不详难度：| 查看答案

给出下列关于互不相同的直线m，n，l和平面α，β的四个命题：
①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=点A，l∥β，m∥β，则α∥β
其中真命题个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

己知直线l，m，n，平面α，β，有以下命题：
①l⊥m，l⊥n且m、n⊂α，则l⊥α
②m∥α，n∥α且m、n⊂β则α∥β
③l⊥α，l⊥β则α∥β
④若平面a内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β
则正确命题有（　　）

A．O个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：兰州一模难度：| 查看答案

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