题目
题型:不详难度:来源:
①若α∥β则l⊥m
②若α⊥β则l∥m
③若l⊥m则α∥β
④若l∥m则α⊥β
答案
对于②,在正方体中,若α⊥β,l⊥α则l∥m,显然在②图值,②不正确;
对于③,在正方体中,若l⊥m,l⊥α则α∥β,如图③,显然③不正确;
对于④,在正方体中,若l∥m,l⊥α,则α⊥β,如图④,∴④正确.
故答案为:①④.
核心考点
试题【已知直线l、m,平面α、β且l⊥α,m⊂β给出下列四个命题,其中正确的是______①若α∥β则l⊥m②若α⊥β则l∥m③若l⊥m则α∥β④若l∥m则α⊥β】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,则a⊥α |
B.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b则a∥b |
C.若a∥b,b⊂α,则a∥α |
D.若a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,则β∥α |
(1)若a∥α,a⊥b,则b⊥α;
(2)α∥β,α⊥γ,则β⊥γ;
(3)若a∥β,b∥β,a,b⊂α,则α∥β
(4)α⊥β,a⊥β,则a∥α
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.若a⊥α,b∥α,则a⊥b | B.若a⊥α,b∥a,b⊂β,则α⊥β |
C.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b | D.若a∥α,a∥β,则α∥β |
(1)空间四边形的两条对角线是异面直线;
(2)空间四边形ABCD中没有对角线;
(3)和两条异面直线都相交的两条直线必异面;
(4)过直线外一点作该直线的垂线,有且只有一条;
(5)两条直线互相垂直,则一定共面;
(6)垂直于同一直线的两条直线相互平行.
其中正确的是______.
A.若m⊥α,n∥α则m⊥n | B.若m∥n,m⊥α则n⊥α |
C.若l∥α,α⊥β则l⊥β | D.若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ |
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