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题目
题型:不详难度:来源:
关于直线a,b,l以及平面M,N.下列命题中正确的是(  )
A.若aM,bM则ab
B.若aM,b⊥a则b⊥M
C.若a⊆M,b⊆M,且l⊥a,l⊥b则l⊥M
D.若a⊥M,aN则N⊥M
答案
A选项不正确,平行于同一个平面的两条直线可能相交,平行,异面.
B选项不正确,垂直于一个平面的平行线的直线与该平面的关系可以是平行,相交,或在面内;
C选项不正确,由线面垂直的判定定理知,本命题中缺少两线相交的条件,故不能依据线面垂直的判定定理得出线面垂直.
D选项正确,由aN知可在面N内找到一条直线与a平行,且可以由a⊥M证得这条线与M垂直,如此则可得出面面垂直的判定定理成立的条件.
故选D.
核心考点
试题【关于直线a,b,l以及平面M,N.下列命题中正确的是(  )A.若a∥M,b∥M则a∥bB.若a∥M,b⊥a则b⊥MC.若a⊆M,b⊆M,且l⊥a,l⊥b则l⊥】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、β是不重合的平面,a、b、c是不重合的直线,给出下列命题:
a⊥α
a⊂β
a⊥b
c⊥b





⇒ac
aα
b⊥a





⇒b⊥α

其中正确命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
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如果平面a外有两点A,B,它们到平面a的距离都是a,则直线AB和平面a的位置关系一定是(  )
A.平行B.相交C.AB⊂aD.平行或相交
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已知两个平面垂直,下列命题:
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的个数是______.
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对于平面α和两条不同的直线m,n,下列命题是真命题的是(  )
A.若m⊥α,n⊥α,则mn
B.若mα,nα则mn
C.若m⊥α,m⊥n则nα
D.若m,n与α所成的角相等,则mn
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下列说法中,正确的是(  )
A.直线Z平行于平面α内的无数条直线,则lα
B.若直线l在平面α外,则lα
C.若直线lb,直线b⊂α,则lα
D.若直线lb,直线b⊂α,且l⊄α,则lα
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