题目
题型:重庆市高考真题难度:来源:
(2)若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。
答案
又知AB⊥AD,故AB⊥面PAD,推得BA⊥AE,
又AM∥CD∥EF,且AM=EF,
证得AEFM是矩形,故AM⊥MF
又因AE⊥PD,AE⊥CD,故AE⊥面PCD,
而MF∥AE,得MF⊥面PCD,
故MF⊥PC,
因此MF是AB与PC的公垂线。
易知PD⊥面MAE,故DE⊥BE,
又OH⊥BE,故OH//DE,
因此OH⊥面MAE
连结AH,则∠HAO是所要求的线AC与面NAE所成的角
设AB=a,则PA=3a,
因Rt△ADE~Rt△PDA,故
从而在中,sin∠HAO=。
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM=EF。(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;(2)若PA=3AB】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明EF为BD1与CC1的公垂线;
(Ⅱ)求点D1到面BDE的距离。
①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点;
在上面结论中,正确结论的编号是( )。(写出所有正确结论的编号)
①若a⊥b,a⊥c,则b⊥c;
②若a∩b=P,则a∩c=P;
③若a⊥b,a⊥c,则α⊥γ;
④若a∥b,则a∥c。
其中正确命题个数为
[ ]
B.2个
C.3个
D.4个
B.如果mα,n与α相交,那么m,n是异面直线
C.如果mα,n∥α,m,n共面,那么m∥n
D.如果m⊥α,n⊥m,那么n∥α
B.a,b,c,d中任意两条可能都不平行
C.a∥b或c∥d
D.a,b,c,d中至多有一对直线互相平行
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