题目
题型：广西自治区期中题难度：来源：
答案
求证：
. 证明：过
作平面
交
于
，∵
∴
同样， 过
作平面
交
于
。∵
又∵
，
，∴
。 
经过
交
于
，∴
. 又
，∴
核心考点
举一反三
，
为两个不重合的平面，m、n、l是不重合的直线，给出下列命题，其中正确的序号是（ ）①若m⊥n，m⊥
，则n∥
；②若n
，m
，
，
相交不垂直，则n与m不垂直；③若
⊥
，
∩
=m，n
，m⊥n，则n⊥
；④m是平面
的斜线，n是m在平面
内的射影，若l⊥n，则l⊥m．①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m
α，l
β，且l⊥m，则α⊥β； ④若m⊥n，n⊥l 则m∥l；
⑤若m
α，l
β，且α∥β，则m∥l． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形；
（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．
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