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题目
题型:浙江模拟难度:来源:
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是(  )
A.若lα,α∩β=m,则lmB.若lα,mα,则lm
C.若l⊥α,lβ,则α⊥βD.若lα,m⊥l,则m⊥α
答案
A不对,由线面平行的性质定理知必须l?β;
B不对,由面面平行的判定定理知两条直线必须相交;
D不对,有条件有可能m?α;
C正确,由lβ知在β内有与l平行的直线,再由l⊥α和面面垂直的判定定理得α⊥β.
故选C.
核心考点
试题【关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是(  )A.若l∥α,α∩β=m,则l∥mB.若l∥α,m∥α,则l∥mC.若l⊥α,l∥β,则α⊥βD.若l∥α】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
若平面α外两直线a,b在α上的射影是两相交直线,则a与b的位置关系是______.
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已知下列四个命题:
①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
②若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;
④若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
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若直线a、b、c满足ab,b⊥c,则a与c的关系是(  )
A.异面直线B.平行直线C.垂直D.相交
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如图,α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,ABα
求证:CDEF.魔方格
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已知两条直线a、b及平面α有四个命题:
①若ab且aα则bα;
②若a⊥α且b⊥α则ab;
③若a⊥α且a⊥b则bα;
④若aα且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题是(  )
A.1B.2C.3D.4
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