题目
题型:不详难度:来源:
答案
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①连接A1C1,MN,
因为在长方体AC1中,M、N分别是AB与BC的中点,
所以MN∥A1C1,并且MN=
1 |
2 |
所以直线A1M与C1N相交,
所以直线A1M与C1N的位置关系是:相交.
②取A1B1,B1C1的中点分别为E,F,连接BE,NF,
因为M,E分别为AB,A1B1的中点,
所以BE∥A1M,同理BF∥C1N,
所以∠EBF与所求角相等或者互补.
因为在长方体AC1中,AA1=AD=2,AB=4,
所以在△BEF中有:BE=2
2 |
5 |
5 |
所以cos∠EBF=
| ||
5 |
所以直线A1M与C1N所成角的大小是arccos
| ||
5 |
③设点A到对角线B1D的距离是 h,
根据长方体的结构特征可得:AB1⊥AD,
所以△AB1D为直角三角形,并且AD=2,AB1=2
5 |
6 |
所以根据等面积法可得:h=
AD?AB1 |
B1D |
| ||
3 |
故答案为:相交;arccos
| ||
5 |
| ||
3 |
核心考点
试题【在长方体AC1中,AA1=AD=2,AB=4,M、N分别是AB与BC的中点,则直线A1M与C1N的位置关系是______; 它们所成角的大小是______;点A】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AB∥CD | B.AB与CD相交 | C.AB与CD异面 | D.CD与EF异面 |
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A.共面 | B.平行 | C.异面 | D.平行或异面 |
A.a∥α,b∥α | B.a⊥c,b⊥c |
C.a⊥c,c⊥α,b∥α | D.a⊥α,b⊥α |
①对于任意一条直线a,平面α内必有无数条直线与a垂直;
②若α、β是两个不重合的平面,l、m是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α,m⊥β,且l∥m;
③已知a、b、c、d是四条不重合的直线,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立;
④已知命题P:若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.
则命题P的逆否命题是假命题上命题中,正确命题的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.4 |
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