题目
题型：不详难度：来源：
答案
作AP垂直于平面BDC，P是垂足，连接CP，DP，BP，
CP，DP，BP分别是AC，AD，AB在平面ABC内的射影，
∵AC⊥BD，
∴由三垂线定理的逆定理知BD⊥CP．
∵AB⊥CD，
∴由三垂线定理的逆定理知CD⊥BP
∴点P是△BDC的垂心．
∴DP垂直于BC．
由三垂线定理，知AD⊥BC．
核心考点
举一反三
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．a与c异面 | B．a∥c | C．a⊥c | D．a∩c=P |
| A．异面 | B．相交 | C．垂直 | D．平行 |
①若m∥l且l⊥α，则m⊥α；②若m∥l且l∥α，则m∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则n∥β，则m∥l．
其中真命题是______．（注：请你填上所有真命题的序号）
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD．
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