题目
题型:不详难度:来源:
A.若a∥b,a⊥α,则b⊥α | B.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥b |
C.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b | D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b |
答案
B若a⊥α,α∥β,所以a⊥β,又b⊥β,所以根据垂直同一个平面的两条直线是平行的,所以B正确
C同时和两个平行平面的两条直线可能是平行或异面或直线相交,所以C不正确.
D根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知D正确.
故选C.
核心考点
试题【设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列命题中错误的是( )A.若a∥b,a⊥α,则b⊥αB.若a⊥α,b⊥β,α∥β,则a∥bC.若a∥α,b∥β,α∥β】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①平行于a,b的平面平行于直线c;②垂直于a,b的直线垂直于直线c;③与三个交点等距离的平面平行于直线a,b,c;
其中假命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
(1)若n∥α,m∥β,α∥β,则n∥m; (2)若m⊥α,n∥α,则m⊥n
(3)若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β; (4)若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD;
(3)若直线l过点P,且直线l∥直线BC,试在直线l上找一点E,使得直线PC∥平面EBD.
A.平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 |
C.平行于同一个平面的两条直线互相平行 |
D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直 |
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