题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵E、G分别为BC、AB的中点,
∴GE∥AC.
又∵DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,
∴HF∥AC.∴GE∥HF.
故G、E、F、H四点共面.
又∵EF与GH不能平行,
∴EF与GH相交,设交点为O.
则O∈面ABD,O∈面BCD,而平面ABD∩平面BCD=BD.∴EF、GH、BD交于一点.
核心考点
试题【如图,四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3.求证:EF、GH、BD交于一点.】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:AA1、BB1、CC1三线共点.
A.α∥β,m⊥α则m⊥β | B.m∥n,m⊥α则n⊥α |
C.m∥n,m∥α则n∥α | D.n∥α,n⊥β,则α⊥β |
A.四点中必有三点共线 |
B.四点中必有三点不共线 |
C.AB、BC、CD、DA中总有两条平行 |
D.AB与CD必相交 |
A.经过三个点确定一个平面 |
B.经过两条相交直线确定一个平面 |
C.四边形确定一个平面 |
D.两两相交且共点的三条直线确定一个平面 |
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