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题目
题型:不详难度:来源:
给出下列四个命题
①平行于同一平面的两条直线平行;
②垂直于同一平面的两条直线平行;
③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;
④如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
答案
∵平行于同一平面的两条直线可能平行,也可能异面,①错误;
垂直于同一平面的两条直线平行;正确,即②正确;
如果一条直线和一个平面平行,它不可能与这个平面内的任何直线都平行,③错误;
由线面垂直的定义可知④正确.
综上所述,正确命题的序号是②④.
故答案为:②④.
核心考点
试题【给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行;②垂直于同一平面的两条直线平行;③如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线都平行;④如果一条直线】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF:FC=2:3.DH:HA=2:3.
(1)证明:点G、E、F、H四点共面;
(2)证明:EF、GH、BD交于一点.
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空间中的三条直线能确定的平面个数是______.
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下列说法正确的是(  )
A.圆上的三点可确定一个平面
B.四条线段首尾顺次相接构成平面图形
C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D.空间四点中,若任意三点不共线,则四点不共面
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下列说法中正确的是(  )
A.平面α和平面β可以只有一个公共点
B.相交于同一点的三直线一定在同一平面内
C.过两条相交直线有且只有一个平面
D.没有公共点的两条直线一定是异面直线
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不共面的四点可以确定平面的个数是______.
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