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题目
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已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于 ______.魔方格
答案
∵圆M的面积为3π,∴圆M的半径r=


3

设球的半径为R,
由图可知,R2=
1
4
R2+3,∴
3
4
R2=3,∴R2=4.
∴S=4πR2=16π.
故答案为:16π
核心考点
试题【已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于 ______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在球面上有四个点P、A、B、C,若PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求这个球的体积和表面积.
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为
9
8
,底面周长为3,则这个球的体积为______.
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两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积之比为(  )
A.2:3B.4:9C.


2


3
D.


8


27
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球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
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直径为10cm的一个大金属球,熔化后铸成若干个直径为2cm的小球,如果不计损耗,可铸成这样的小球的个数为(  )
A.5B.15C.25D.125
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