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题目
题型:不详难度:来源:
已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为(  )
A.
125
6
π
B.
125
4
π
C.
125
3
π
D.
125
12
π
答案
由题意知,球心到四个顶点的距离相等,
所以球心为对角线AC的中点,且其半径为AC长度的一半
5
2

则V=
4
3
π×(
5
2
3=
125π
6

故选 A
核心考点
试题【已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,沿对角线AC将矩形ABCD折成一个空间四边形,则空间四边形ABCD的外接球的体积为(  )A.1256πB.1254πC.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
设长方体的长、宽、高分别为2,2,2,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为______.
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棱长为a的正方体有一内切球,该球的表面积为______.
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是______.
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棱长为a的正方体外接球的表面积为(  )
A.πa2B.2πa2C.3πa2D.4πa2
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64个直径为
a
4
的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V´,表面积为S´,则(  )
A.V>V´,S>S´B.V<V´,S<S´C.V=V´,S>S´D.V=V´,S=S´
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