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题目
题型:不详难度:来源:
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是______.
答案
因为一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,
所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度:2


3

所以球的半径为:


3

所求球的体积为:
3
(


3
)
3
=4


3
π

故答案为:4


3
π
核心考点
试题【一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是______.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
棱长为a的正方体外接球的表面积为(  )
A.πa2B.2πa2C.3πa2D.4πa2
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64个直径为
a
4
的小球,记它们的体积和为V,表面积和为S,一个直径为a 的小球,记其体积为V´,表面积为S´,则(  )
A.V>V´,S>S´B.V<V´,S<S´C.V=V´,S>S´D.V=V´,S=S´
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棱长为a的正方体内有一个球,与这个正方体的12条棱都相切,则这个球的体积应为(  )
A.4πa3B.
π
4
a3
C.


2
3
πa3
D.


2
4
πa3
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把两半径为2的铁球熔化成一个球,则这个大球的半径应为(  )
A.4B.2


2
C.2
32

D.
34

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已知球面上的四点P、A、B、C,PA、PB、PC的长分别为3、4、5,且这三条线段两两垂直,则这个球的表面积为(  )
A.20


2
π
B.25


2
π
C.50πD.200π
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