题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AF⊥平面CDEF;
(2)求三棱锥C-ADE的体积;
(3)求二面角B-AC-D的余弦值.
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答案
∴AF⊥平面CDEF;
(2)由(1)知,AF为三棱锥A-CDE的高,且AF=1,
又∵AB=CE=2,∴S△CDE=
1 |
2 |
故三棱锥C-ADE体积V=
1 |
3 |
2 |
3 |
(3)由题意,AD=
2 |
5 |
5 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
5 |
∵cos∠DCA=
DC2+AC2-AD2 |
2DC•AC |
5+9-2 | ||
2
|
2 | ||
|
∴sin∠DCA=
1 | ||
|
∴S△ADC=
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
1 | ||
|
3 |
2 |
∴二面角B-AC-D的余弦值为
S△ADC |
S△ABC |
| ||
|
3
| ||
10 |
核心考点
试题【如图a所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线段EF把四边形CDEF折起如图】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.2
| C.3
| D.
|
A.3:π | B.2:π | C.1:2π | D.1:3π |
(1)求三棱锥E-ADF的体积;
(2)求异面直线EF与BC所成的角.
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2 |
(I)求证:CE∥平面PAF;
(Ⅱ)求三棱锥P-AEF的体积.
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A.0.5m | B.0.7m | C.1m | D.1.5m |
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