题目
题型:广州一模难度:来源:
(Ⅰ)求证:A1C⊥BD;
(Ⅱ)求三棱锥A1-BCD的体积.
答案
(Ⅰ)证明:连AC.
∵AB=BC,
∴BD⊥AC. …(2分)
∵A1A⊥底面ABCD,
∴BD⊥A1A. …(4分)
∵A1A⊂平面A1AC,AC⊂平面A1AC,A1A∩AC=A,
∴BD⊥平面A1AC. …(6分)
∴BD⊥A1C. …(8分)
(Ⅱ)∵A1A⊥平面BCD,所以A1A是锥体的高,
∴VA1-BCD=
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核心考点
试题【如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连结A1C、BD.(Ⅰ)求证:A1C⊥BD;(Ⅱ)求三棱锥A1-BCD的体积.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求证;BC1∥平面AB1D;
(Ⅱ)三棱锥B-AB1D的体积.
(Ⅰ)若F是BP的中点,求证:CF∥面APE;
(Ⅱ)求证:面APE⊥面ABCE;
(Ⅲ)求三棱锥C-PBE的体积.
(1)求异面直线EF与BC所成的角;
(2)求三棱锥C-B1D1F的体积.
(1)求三棱锥P-BCD的体积;
(2)求平面PBC与平面PCD所成二面角的平面角的大小.
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