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题目
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侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长是4,则这个棱锥的侧面积是______.
答案
∵正四棱锥的侧棱长为1,底面周长为4,
∴这个棱锥侧面积是四个边长为1的等边三角形的面积之和,
∴这个棱锥侧面积S=4×(
1
2
×12×sin60°)=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【侧棱长为1的正四棱锥,如果底面周长是4,则这个棱锥的侧面积是______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知三棱锥S-ABC中,底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=1,∠SCA=90°,侧面SAC与底面ABC所成二面角为60°,E、D分别为SA和AC的中点.
(1)求点S到平面BDE的距离;
(2)求三棱锥S-ABC的体积.魔方格
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在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为______.
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如图①,四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2a,E为AB的中点,在四边形ABCD中,将△AED沿DE折起,使A到A′位置,且A′M⊥BC,得到如图②所示的四棱锥A′-BCDE.
(Ⅰ)求证:A′M⊥平面BCDE;
(Ⅱ)求四棱锥A′-BCDE的体积;
(Ⅲ)判断直线A′D与BC的位置关系.魔方格
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如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点.
(I)求证:PA平面EFG;
(II)求三棱锥P-EFG的体积.魔方格
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在正三棱锥A-BCD中,E、F是AB、BC的中点,EF⊥DE,若BC=a,则正三棱锥A-BCD的体积为______.
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