题目
题型:不详难度:来源:
(I)求证:PA∥平面EFG;
(II)求三棱锥P-EFG的体积.
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答案
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解(I):如图,取AD的中点H,连接GH,FH,
∵E,F分别为PC,PD的中点,∴EF∥CD.
∵G,H分别为BC,AD的中点,
∴GH∥CD.∴EF∥GH.∴E,F,H,G四点共面.(4分)
∵F,H分别为DP,DA的中点,
∴PA∥FH.
∵PA不在平面EFG,FH⊂平面EFG,
∴PA∥平面EFG.(6分)
(II)∵PD⊥平面ABCD,GC⊂平面ABCD,
∴GC⊥PD.
∵ABCD为正方形,∴GC⊥CD.∵PD∩CD=D,
∴GC⊥平面PCD.(8分)
∵PF=
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∴S△PEF=
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∵GC=
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∴VP-EFG=VG-PEF=
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核心考点
试题【如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点.(I)求证:PA∥平面EFG;】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5.01 | B.5.08 | C.6.03 | D.6.05 |
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