题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面SAB⊥平面ABCD;
(2)求三棱锥C-ASD的高(即以△SAD为底的三棱锥的高).
答案
∵DC⊥BCDC⊥SC∴DC⊥平面SCB
∴DC⊥SB且∠SCB为二面角S-CD-B的平面角,则∠SCB=60°
又∵SB⊥BC∴SB⊥平面ABCD
又∵SB⊂平面SAB∴平面SAB⊥平面ABCD
(2)连接AC
∵SB⊥平面ABCD∴SB⊥AD又AD⊥AB
∴AD⊥平面SAB∴AD⊥SA
在Rt△ASD1中AS=
AB2+SB2 |
42+(2
|
7 |
由VC-SAD=VS-ACD∴AD×AS•h=AD×CD×SB
∴h=
4
| ||
7 |
4
| ||
7 |
核心考点
试题【四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,∠SCD=90°,∠SBC=90°,二面角S-CD-B为60°,且AB=SC=4.(1)求证:平面SAB⊥平面ABCD】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
5 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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