题目

题型：不详难度：来源：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A₁-ABC的体积等于______．

答案

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点均在半径为1的球面上，
所以球的直径是正方体的体对角线，设棱长为x，
则3x²=4；即：x=

4 3

四面体A₁-ABC的体积V=

1

3

×

1

2

x3 =

4 3

27

故答案为：

4 3

27