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题目
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如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比.
 
答案

解析
长方体的三条棱长分别为
则截出的棱锥的体积为
剩下的几何体的体积,所以,
核心考点
试题【如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比. 】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.
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正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.
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一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
 
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(1)求该几何体的体积;                          
(2)求该几何体的侧面积.                      
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平面,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:MN//平面PAB;
(2)若平面与平面的二面角,
求该四棱锥的体积.
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