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题目
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球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.
答案

解析
如图设为球的内接正四面体,球心在高上,为正的中心,设正四面体棱长为,在中,,过并交于点




,得

 
核心考点
试题【球的半径为,求其内接圆正四面体的体积.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm,侧棱长为cm,求其全面积.
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一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试把容器的容积表示为的函数.
 
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(1)求该几何体的体积;                          
(2)求该几何体的侧面积.                      
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平面,M、N分别是AB、PC的中点。
(1)求证:MN//平面PAB;
(2)若平面与平面的二面角,
求该四棱锥的体积.
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如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6,底面三角形的边AB = 3,BC = 4,AC =5,以上、下底的内切圆为底面,挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积.
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