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题目
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若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是       (只需写出一个可能的值).
答案

解析
本题是一道很好的开放题,解题的开窍点是:每个面的三条棱是怎样构造的,依据“三角形中两边之和大于第三边”,就可否定{1,1,2},从而得出{1,1,1},{1,2,2},{2,2,2}三种形态,再由这三类面构造满足题设条件的四面体,最后计算出这三个四面体的体积分别为: , ,,故应填. 、 中的一个即可.
核心考点
试题【若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是       (只需写出一个可能的值).】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(  )
A.B.C.D.

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一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为                 .
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底面边长为2的正三棱锥中,EFGH分别是PAACBCPB中点,则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
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直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为,求直平行六面体的侧面积.
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如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形.
(Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法);
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
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