题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证://平面;
(2)若四面体的体积为,求的长.
答案
解析
(1)由于四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点.利用条件得到,从而得证。
(2)将锥体的底面积和高求解得到,进而得到体积的值。
(1)证明:连接交于点,连接,
因为是正方形,所以点是的中点.
因为点是的中点,
所以是△的中位线.
所以.
因为平面,平面,
所以平面.
(2)解:取的中点,连接, 因为点是的中点,所以.
因为平面,所以平面.
设,则,且.
所以
.
解得. 故的长为2.
核心考点
举一反三
(1)若几何体的体积为,求实数的值;
(2)若,求异面直线与所成角的余弦值;
(3)是否存在实数,使得二面角的平面角是,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若为的中点,求证:平面平面;
(3)求二面角的大小.
A. | B. | C. | D. |
(1)求棱的长;
(2)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.
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